İCAT MI? / KEŞİF Mİ?
Çoğu öğrencinin baş belâsı olarak gördüğü matematiğin, ne olduğu ve nereden çıktığı hususunda mevcut
iki görüşten biri Eflatuna
kadar uzanmaktadır. Bu görüşe göre matematik insanlardan bağımsız olarak kâinatta
mevcuttur, ilahi düzenin içinde vardır ve insanın matematik yapması doğanın bu
mükemmel ahengini gözlemekten ibarettir. Bu görüşü savunan insanlara Eflatuncu denmektedir.
Diğer görüşe
göre ise; matematik insan beyninin bir ürünüdür, soyut
düşünebilme yeteneğinden kaynaklanır, keşif değil bir icattır. Bu düşüncedeki insanlara da formalist
denir.
Eflatunculuk ve formalizme matematiğin iki farklı okulu veya ekolü nazarıyla bakılabilir. Matematik felsefesinin teknik labirentlerine girmeden bu konuda kendi görüşünüzü oluşturmak isterseniz pencerenizi açıp Samanyolu'ndan size göz kırpan milyonlarca yıldızı bir süre seyredin.
Ali Nesin(*1) - Hiçten bir şey var olmaz tabii. Matematik de bir şeyden var oluyor. Somuttan geliyor. Çok soyutlanmış, çok somuttan kopmuş, özellikle benim yaptığım matematik. Ama gene de bunlar doğanın kanunları. Yani yaptığım şeyler var yine de; doğada bir yerlerde var. Bunu nasıl söyleyebileceğimi bilmiyorum çünkü burada felsefeye giriyor, inanıyorum ki gerçekten bütün matematikte her şey doğada var; biz yaratmıyoruz, onları buluyoruz, insanlığın uygarlığı bir apartman gibi. Her geçen yıl bir kat daha yukarı çıkıyoruz. Geçen yüzyılda çok çıktık! Her katta yeni bir şeyler buluyoruz. Her yeni katta doğanın kanunları ve mantık nedir bunları buluyoruz.
Yani şunu demek istiyorum. Matematik bir tanedir, iki tane matematik yoktur. Bir tane matematik vardır, biz de o matematiği buluyoruz. Uzaylılar olsa diyelim, onlar zeki yaratıklar olsalar, orada matematik yapsalar, onların yaptığı matematikle bizim yaptığımız matematik arasında hiçbir ayrım olamaz, diye düşünüyorum ben. Tabii kanıtlanmaz böyle bir şey ama içimde öyle bir his var, sanki böyleymiş gibi.
Tosun Terzioğlu (*2) - Matematiği biz mi yaratıyoruz yoksa var olan bir şeyi adım adım ortaya mı bulup çıkartıyoruz? Gerçekten her iki ekolun de kuvvetli savunanları var. Matematikçiler daima "güzel teorem", "daha güzel ispat", gibi terimler kullanırlar ve bu bir matematikçi için de gayet doğaldır. Matematikçi olmayana ise garip gelir. Yani bir ispatın öbüründen daha güzel olması ne demek? Daha mı kısa? Her zaman daha da kısa değil. Ama matematiğin kendi iç estetiği var. Bir güzellik duygusunu beraberinde getiriyor muhakkak ki. Bunu da hiç yadırgamamak gerekir çünkü soyut bir şey olduğu için, insanın aklıyla yaptığı bir şey olduğu için, sanatla çok yakın ilişkisi var. Belki en yakın da müzikle ilişkisi var.
Yalnız matematikçilerin bu konuda ufak bir şanssızlığı da var. Her insan bir tür müziği belli ölçüde sever, dinler. Daha ciddiye alıyorsa bir alet çalmasını öğrenir. Yahut kompozisyon yapar. Ama her insan matematikteki güzelliği, estetiği anlayamaz çünkü matematik bilmediği için ondan bir yerde yoksundur. Bence o bir kayıp...
Eflatunculuk ve formalizme matematiğin iki farklı okulu veya ekolü nazarıyla bakılabilir. Matematik felsefesinin teknik labirentlerine girmeden bu konuda kendi görüşünüzü oluşturmak isterseniz pencerenizi açıp Samanyolu'ndan size göz kırpan milyonlarca yıldızı bir süre seyredin.
Ali Nesin(*1) - Hiçten bir şey var olmaz tabii. Matematik de bir şeyden var oluyor. Somuttan geliyor. Çok soyutlanmış, çok somuttan kopmuş, özellikle benim yaptığım matematik. Ama gene de bunlar doğanın kanunları. Yani yaptığım şeyler var yine de; doğada bir yerlerde var. Bunu nasıl söyleyebileceğimi bilmiyorum çünkü burada felsefeye giriyor, inanıyorum ki gerçekten bütün matematikte her şey doğada var; biz yaratmıyoruz, onları buluyoruz, insanlığın uygarlığı bir apartman gibi. Her geçen yıl bir kat daha yukarı çıkıyoruz. Geçen yüzyılda çok çıktık! Her katta yeni bir şeyler buluyoruz. Her yeni katta doğanın kanunları ve mantık nedir bunları buluyoruz.
Yani şunu demek istiyorum. Matematik bir tanedir, iki tane matematik yoktur. Bir tane matematik vardır, biz de o matematiği buluyoruz. Uzaylılar olsa diyelim, onlar zeki yaratıklar olsalar, orada matematik yapsalar, onların yaptığı matematikle bizim yaptığımız matematik arasında hiçbir ayrım olamaz, diye düşünüyorum ben. Tabii kanıtlanmaz böyle bir şey ama içimde öyle bir his var, sanki böyleymiş gibi.
Tosun Terzioğlu (*2) - Matematiği biz mi yaratıyoruz yoksa var olan bir şeyi adım adım ortaya mı bulup çıkartıyoruz? Gerçekten her iki ekolun de kuvvetli savunanları var. Matematikçiler daima "güzel teorem", "daha güzel ispat", gibi terimler kullanırlar ve bu bir matematikçi için de gayet doğaldır. Matematikçi olmayana ise garip gelir. Yani bir ispatın öbüründen daha güzel olması ne demek? Daha mı kısa? Her zaman daha da kısa değil. Ama matematiğin kendi iç estetiği var. Bir güzellik duygusunu beraberinde getiriyor muhakkak ki. Bunu da hiç yadırgamamak gerekir çünkü soyut bir şey olduğu için, insanın aklıyla yaptığı bir şey olduğu için, sanatla çok yakın ilişkisi var. Belki en yakın da müzikle ilişkisi var.
Yalnız matematikçilerin bu konuda ufak bir şanssızlığı da var. Her insan bir tür müziği belli ölçüde sever, dinler. Daha ciddiye alıyorsa bir alet çalmasını öğrenir. Yahut kompozisyon yapar. Ama her insan matematikteki güzelliği, estetiği anlayamaz çünkü matematik bilmediği için ondan bir yerde yoksundur. Bence o bir kayıp...